Mi predicción. Correcciones a la ley de Metcalfe

La ley de Metcalfe (mejor sería decir, la predicción de Metcalfe) dice:



"El valor de un sistema de comunicaciones aumenta con el cuadrado del número de usuarios del sistema".


Para entender rápidamente la razón de esa conclusión imagínese usted un polígono. Trace las diagonales y cuéntelas. Cuantas más aristas más diagonales, para ser más concretos, d= n(n-1)/2. Siendo n el número de aristas y d el número de diagonales más lados. La predicción de Metcalfe dice que el valor del equipo aumenta a aproximadamente el doble del número de diagonales más lados,esto es, con el doble de d. El valor doble entiendo que viene dado por el número de canales por diagonal, un canal de emisión y otro de recepción. Hasta aquí la predicción inicial pero se han hecho algunas consideraciones y precisiones a Metcalfe.

En marzo de 2005 Andrew Odlyzko y Benjamin Tilly publicaron un informe preliminar en el que se decía que la predicción de Metcalfe era demasiado optimista y rebajaba el orden de magnitud de cuadrado a n * Log[n], siendo n el número de nodos. Las razones de esa rebaja apuntan a que el valor de todas las diagonales no es el mismo, incluso, algún valor podría ser cero o tener un valor negativo. Por ejemplo, un nodo emisor de spam.

Por otra parte, el científico David P. Reed afirma que la previsión se queda corta. Lo argumenta en base a la teoría de subgrupos. Es decir, ese gran polígono que son los nodos de la red, se puede descomponer en figuras más pequeñas que dan lugar a nuevas diagonales.

A primera vista, parece que el orden de magnitud que ofrecen las conclusiones David P. Reed es algo superior, en general, al de Odlyzko y Tilly (digo en general porque existen ejemplos muy concretos donde la teoría de Odlyzko y Tilly se ajusta mucho más a la realidad que la de Reed).

Bien, pues existe un orden de magnitud muchísimo mayor que no he encontrado recogido en ninguna predicción que es el derivado de la redes Mesh. Aquí el orden de magnitud podría ser n a la m. Una risa frente a Reed. "m" sería una función que dependería de la ubicación del nodo en la red y de la eficiencia de la red Mesh (es decir, del protocolo y de la eficiencia de las diferentes capas de comunicación). Evidentemente habría que aplicarle los coeficientes correctores debidos a elementos disruptivos como los que se derivan de la predicción de Andrew Odlyzko y Benjamin Tilly. Por tanto teniendo en cuenta que la componente Mesh será la predominate, formulo mi predicción:

"El valor de un sistema de comunicaciones aumenta según la función c por n a la m. Siendo n el número de nodos,m la función de conexión y c el producto de los factores correctores debidos a elementos disruptivos en la red".